[Java] 백준 7576번 토마토

이 글은 백준 7576번 토마토를 풀이한다. 코드는 Java로 구현하였다.

문제

철수의 토마토 농장에서는 토마토를 보관하는 큰 창고를 가지고 있다. 토마토는 아래의 그림과 같이 격자 모양 상자의 칸에 하나씩 넣어서 창고에 보관한다.

창고에 보관되는 토마토들 중에는 잘 익은 것도 있지만, 아직 익지 않은 토마토들도 있을 수 있다. 보관 후 하루가 지나면, 익은 토마토들의 인접한 곳에 있는 익지 않은 토마토들은 익은 토마토의 영향을 받아 익게 된다. 하나의 토마토의 인접한 곳은 왼쪽, 오른쪽, 앞, 뒤 네 방향에 있는 토마토를 의미한다. 대각선 방향에 있는 토마토들에게는 영향을 주지 못하며, 토마토가 혼자 저절로 익는 경우는 없다고 가정한다. 철수는 창고에 보관된 토마토들이 며칠이 지나면 다 익게 되는지, 그 최소 일수를 알고 싶어 한다.

토마토를 창고에 보관하는 격자모양의 상자들의 크기와 익은 토마토들과 익지 않은 토마토들의 정보가 주어졌을 때, 며칠이 지나면 토마토들이 모두 익는지, 그 최소 일수를 구하는 프로그램을 작성하라. 단, 상자의 일부 칸에는 토마토가 들어있지 않을 수도 있다.

입력

첫 줄에는 상자의 크기를 나타내는 두 정수 M,N이 주어진다. M은 상자의 가로 칸의 수, N은 상자의 세로 칸의 수를 나타낸다. 단, 2 ≤ M,N ≤ 1,000 이다. 둘째 줄부터는 하나의 상자에 저장된 토마토들의 정보가 주어진다. 즉, 둘째 줄부터 N개의 줄에는 상자에 담긴 토마토의 정보가 주어진다. 하나의 줄에는 상자 가로줄에 들어있는 토마토의 상태가 M개의 정수로 주어진다. 정수 1은 익은 토마토, 정수 0은 익지 않은 토마토, 정수 -1은 토마토가 들어있지 않은 칸을 나타낸다.

토마토가 하나 이상 있는 경우만 입력으로 주어진다.

예제 입력 1

6 4
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1

예제 입력 2

6 4
0 -1 0 0 0 0
-1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1

예제 입력 3

6 4
1 -1 0 0 0 0
0 -1 0 0 0 0
0 0 0 0 -1 0
0 0 0 0 -1 1

예제 입력 4

5 5
-1 1 0 0 0
0 -1 -1 -1 0
0 -1 -1 -1 0
0 -1 -1 -1 0
0 0 0 0 0

예제 입력 5

2 2
1 -1
-1 1

출력

여러분은 토마토가 모두 익을 때까지의 최소 날짜를 출력해야 한다. 만약, 저장될 때부터 모든 토마토가 익어있는 상태이면 0을 출력해야 하고, 토마토가 모두 익지는 못하는 상황이면 -1을 출력해야 한다.

예제 출력 1

8

예제 출력 2

-1

예제 출력 3

6

예제 출력 4

14

예제 출력 5

0

제한

• 시간: 1초
• 메모리: 256MB

풀이

접근

익은 토마토가 1개였다면 익은 토마토가 있는 곳을 시작점으로 해서 BFS를 돌려 쉽게 해결이 가능하지만

이 문제에서는 익은 토마토의 개수가 여러 개이기 때문에 어떤 식으로 풀지 조금 생각해봐야 한다.

 

각 익은 토마토들에 대해 해당 위치를 시작점으로 하는 BFS를 한 번씩 다 돌리는 방법을 떠올릴 수도 있지만,

그러면 BFS의 시간 복잡도가 O(NM)이고 익은 토마토 또한 최대 NM개가 있을 수 있으니 총 O(N^2M^2)이 되어 시간 내로 해결이 안될 것이다.

해결 방법은 의외로 간단한데, 그냥 모든 시작점(익은 토마토)을 큐에 넣고 BFS를 돌리면 끝이다.

예제 입력 3번을 기준으로 설명하자면 익은 토마토가 2개가 있으므로, 그 2개를 큐에 넣어두고 BFS를 돌리면 자연스럽게 거리가 구해지게 된다.

그리고 마지막에 배열을 검사해서 안 익은 토마토가 있으면 -1을 출력하고, 토마토가 다 익은 상태라면 최대값을 출력해준다.

큐에 저장되는 순서를 살펴보면 익은 토마토, 즉 거리가 0인 칸들이 먼저 큐에 저장되고,

그 다음 추가되는 칸은 거리가 1인 칸, 거리가 1인 칸들이 다 빠지면 2인 칸들이, 거리가 2인 칸들이 다 빠지면 3인 칸들이 쭉쭉 추가되게 된다.

전체적인 큐의 모양을 확인해보면 BFS를 돌 때 큐에 쌓이는 순서는 반드시 거리 순이게 된다.

구현

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.StringTokenizer;

class Pair {

  int X, Y;

  Pair(int X, int Y) {
    this.X = X;
    this.Y = Y;
  }
}

public class baekjoon7576 {

  static int n, m;
  static int[][] board;
  static int[][] dist;
  static int[] dx, dy;
  static Queue<Pair> Q;

  public static void main(String[] args) throws IOException {
    BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
    m = Integer.parseInt(st.nextToken());
    n = Integer.parseInt(st.nextToken());

    board = new int[n][m];
    dist = new int[n][m];
    Q = new LinkedList<>();

    dx = new int[] { 1, 0, -1, 0 };
    dy = new int[] { 0, 1, 0, -1 };
    // 배열 값 세팅
    for (int i = 0; i < n; i++) {
      st = new StringTokenizer(br.readLine());
      for (int j = 0; j < m; j++) {
        board[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        // 익은 토마토는 큐에 추가
        if (board[i][j] == 1) Q.offer(new Pair(i, j));
        // 안 익은 토마토는 거리 -1로 설정
        if (board[i][j] == 0) dist[i][j] = -1;
      }
    }

    while (!Q.isEmpty()) {
      Pair cur = Q.poll();
      for (int dir = 0; dir < 4; dir++) {
        int nx = cur.X + dx[dir];
        int ny = cur.Y + dy[dir];
        if (nx < 0 || nx >= n || ny < 0 || ny >= m) continue;
        if (dist[nx][ny] >= 0) continue;
        dist[nx][ny] = dist[cur.X][cur.Y] + 1;
        Q.offer(new Pair(nx, ny));
      }
    }

    int result = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
      for (int j = 0; j < m; j++) {
        // 토마토가 안 익은게 있으면
        if (dist[i][j] == -1) {
          System.out.println(-1);
          return;
        }
        result = Math.max(result, dist[i][j]);
      }
    }
    System.out.println(result);
  }
}